Question

Calcule a área que se pede

Answer 1

Resposta:

Letra a: 36-9π

Letra b: 9-9π/4

Letra c: 4-π

Letra d: 16(π+√3)

Explicação passo-a-passo:

Letra a:

As duas semicircuferências somadas equivalem a uma circuferência inteira, ou seja:

Área preta = Área do quadrado - área das duas semicircuferências

${6}^{2} - \pi \times {3}^{2} = 36 - 9 \times \pi$

Letra b:

Área preta = Área do quadrado - um quarto de circuferência

${3}^{2} - (\pi \times {3}^{2} \div 4) = 9 - (9\pi \div 4)$

Letra c:

Os quatro um quartos de circuferência somados resultam em uma única circuferência, e o raio é a distância do centro de uma circuferência até o perímetro do circulo, ou seja, nesse caso o raio será 1

Área preta = Área do quadrado - 4 x área de um quarto da circuferência

${2}^{2} - 4 \times (\pi {1}^{2} \div 4) = 4 - \pi$

Letra d:

Área de um triângulo equilátero = (lado^2x√3)/4

As duas semicircuferências possuem diâmetros iguais, pois o triângulo é equilátero, logo seu raio é 4

Área = Área do triângulo + as duas áreas das semicircuferências

$( {8}^{2} \times \sqrt{3} ) \div 4 + 2 \times (\pi \times {4}^{2} \div 2) = 16 \sqrt{3} + 16\pi = 16 \times (\pi + \sqrt{3} )$