Question

Calcule a área pintada da figura abaixo.Sabendo que o raio do círculo é 5 cm e que a figura interna é um quadrado.

Answer 1

Para achar a área pintada precisa subtrair a área da circunferencia menos a área do quadrado, e para achar a area do quadrado precisamos do lado, o raio da quadrado inscrito e igual sua diagonal divido por dois;

$r= \frac{l \sqrt{2} }{2}$
$5= \frac{l \sqrt{2} }{2}=l \sqrt{2}=10$
$l= \frac{10}{\sqrt{2}}. \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}= \frac{10 \sqrt{2} }{2}=5 \sqrt{2}$

temos o lado agora a área que é l²;

$(5\sqrt{2})^2 = 50 cm^2$

agora a circuferencia já que o raio é 5;

$\pi .r^2= \pi .5^2=25 \pi$

agora a área pintada;

$AP=25 \pi -50$
$AP=25( \pi -2)$