Question

Calcule a area pintada​

Answer 1

A área pintada será a área do círculo menos a área do quadrado.

Área do circulo = $\pi.\text r^2$

Área do quadrado = L² = 20²

1º vamos achar o raio do círculo.

Sabendo que a diagonal do círculo é igual ao diâmetro (2.r) que é igual a diagonal do quadrado ($\text L\sqrt{2}$ ) então :

$2.\text r = \text L\sqrt{2}$

$2.\text r = \text 20.\sqrt{2}$

${\text r = 10\sqrt{2}$

2º Fazendo a área do círculo menos a área do quadrado

$\text A = \pi.\text r^2 - \text L^2$

$\text A = \pi.\text (10\sqrt{2})^2 - \text 20^2$

$\text A = \pi. 200 - 400$

Portanto, a área pintada é :

$\huge\boxed{\text A = 200(\pi -2 ) }$