Question

Calcule a área lateral e o volume de um cilindro de revolução, sabendo que sua área total mede 150π cm² e sua altura mede o triplo do raio da base.

Answer 1

área da base = π.r²
área lateral = 2.π.r.h
volume = área da base . altura
volume = π.r².h
área total = 150 π
área total = 2.(área da base ) + área lateral
150.π = 2 (π.r²)  +  2.π.r.h   ( h = 3.r)
150.π = 2 π r²  + 2 π . 1 r . 3 r
150.π = 2 .π.r²  +  2 . 3 r² . π
150.π = 2.π.r²  + 6.π.r²
150.π = 8.π.r²
150.π / 8.π  =  r²
r² = 18,75
r = √18,75 ⇒ r = 4,33
h = 3 . r
h = 3 . 4,33
h = 13
área da base = π.r²
área da base = π.(4,33)²
área da base = 18,75.π

área lateral = 2.π.r.h
área lateral = 2. π . 4,33. 13
área lateral = 112,6.π
v = área da base . h
v = 18,75 . π.13
v = 243,75.π

Resposta A área lateral é de 112,6 .π cm² e o volume é de 243,75.π cm³