Question

Calcule a área lateral de um prisma triangular regular que tem 10 cm de aresta da base e 25 cm de altura

Answer 1

Resposta:

Lateral de um prisma triangular é um paralelogramo

Área paralelogramo → b × h= 10 ×6=60

Como prisma tem 3 lados iguais

Área lateral → 3 .(b .h)

Área lateral = 3(60)=180cm²

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Calcular a área da base

Cada base é um triângulo equilátero de lado 6 cm

Área do triângulo equilátero

\begin{gathered}A_b={a^2\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b={6^2\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b={36\sqrt{3} \over4}\\ \\ A_b=9\sqrt{3}\end{gathered}

A

b

=

4

a

2

3

A

b

=

4

6

2

3

A

b

=

4

36

3

A

b

=9

3

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Área total (At) → soma da área lateral (Al) com 2 vezes a área da base,(Ab)

AT=AL +2.AB

At=180 + 2.(9√3)

At=180 + 18√3

Área total= 18 ( 10 + √3 )cm²

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Volume =Ab × h

Volume= 9√3 × 10

Volume = 90√3 cm