calcule a área lateral de um cubo inscrito numa esfera de raio 6 raiz de 3 cm:
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Para estar inscrito dentro de uma esfera, o cubo precisa ter diagonal igual ao diâmetro dela.
É necessário saber que a diagonal de um cubo é igual ao lado (a) do cubo vezes a raiz de 3 (a√3).
Temos que:
diagonal do cubo = diâmetro da esfera
diagonal do cubo = 2*(raio da esfera)
diagonal do cubo = 2*6√3
diagonal do cubo = 12√3
a√3 = 12√3
a = 12
Temos que o lado do cubo é igual a 12.
Sabemos que um cubo tem seis faces e que cada face é um quadrado. Temos então seis áreas quadradas.
A área de um quadrado é dada pelo lado ao quadrado.
Sabe-se que o lado do quadrado que forma cada face é igual ao lado (a) do cubo.
Então:
ÁREA LATERAL = 6*a² = 6*12² = 6*144 = 864cm²
É necessário saber que a diagonal de um cubo é igual ao lado (a) do cubo vezes a raiz de 3 (a√3).
Temos que:
diagonal do cubo = diâmetro da esfera
diagonal do cubo = 2*(raio da esfera)
diagonal do cubo = 2*6√3
diagonal do cubo = 12√3
a√3 = 12√3
a = 12
Temos que o lado do cubo é igual a 12.
Sabemos que um cubo tem seis faces e que cada face é um quadrado. Temos então seis áreas quadradas.
A área de um quadrado é dada pelo lado ao quadrado.
Sabe-se que o lado do quadrado que forma cada face é igual ao lado (a) do cubo.
Então:
ÁREA LATERAL = 6*a² = 6*12² = 6*144 = 864cm²
Anexos:
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