Question

Calcule a área lateral de um cilindro equilátero, cujo volume é 128π m3?


(A) 36π m2.


(B) 32π m2.


(C) 29π m2.


(D) 46π m2.


(E) 64π m2.



alguém me ajude por favor e pra hoje e urgente e uma atividade valendo nota ​

Answer 1

Resposta:

(E)

Explicação passo-a-passo:

Calcule a área lateral de um cilindro equilátero, cujo volume é 128π m3?

Cilindro equilátero

h = 2r

V = Abase . h

V = TTr^2 . 2r

V = 2.TT.r^3

128TT/2 = TT.r^3

64 = r^3

4^3= r^3

4= r

r = 4 m

A lat = 2.TT.r.h

A lat = 2.TT.r.2r

A lat = 4.TT.r^2

A lat = 4.TT.(4)^2

A lat = 4.16 TT

A lat = 64 TT m^2

Resp.: e) 64TT m^2

Answer 2

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$\sf no~cilindro~equil\acute atero~h=2r.\\\sf A_l=2\pi rh\\\sf A_l=2\pi r\cdot 2r\\\sf A_l=4\pi r^2\\\sf V=\pi r^2\cdot h\\\sf V=\pi r^2\cdot 2r\\\sf V=2\pi r^3\\\sf 2\backslash\!\!\!\pi r^3=128\backslash\!\!\!\pi\\\sf r^3=\dfrac{128}{2}\\\sf r^3=64\\\sf r=\sqrt[3]{64}\\\sf r=4~m\\\sf A_l=4\pi r^2\\\sf A_l=4\pi\cdot 4^2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_l=64\pi~m^2\checkmark}}}}$