Question

Calcule a área lateral,área total e o volume sólido cuja medida está indicada na figura abaixo ​

Answer 1

Resposta:

Área Lateral = 4√7 m. - Volume do sólido = 80√3 m³. - Área total = 48√7 m².

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente dividimos a área hexagonal dessa pirâmide em 6 triângulos iguais, que possuem arestas de 4 m, então por Pitágoras descobrimos a altura desses triângulos:  

a² = b² + c²  

4² = 2² = c²  

16 - 4 = c²  

c = √12  

c = 2√3  

c = altura dos triângulos.

Área do triângulo  

A = (b * h) / 2  

A = (4 * 2√3) / 2  

A = 8√3 / 2  

A = 4√3 >>> multiplicando por 6 triângulos da base, descobriremos a área de sua base

A = 24√3 m²  

Volume da Pirâmide  

V = (Ab * h) / 3  

V = (24√3 * 10) / 3  

V = 240√3 / 3  

V = 80√3 m³  

Área Lateral  

a² = b² + c²  

a² = 10² + (2√3)²  

a² = 100 + 12  

a = √112  

a = 4√7 m  

A = (b * h) / 2  

A = (4√7 * 4) / 2  

A = 16√7 / 2  

A = 8√7 >>> Multiplicando por 6 descobrimos a área lateral  

A = 48√7 m².

Ksgeladeira.