Question

Calcule a área Lateral, a área total e o volume dos Prismas de base quadrada indicado a seguir:

Imagens:

Answer 1

a)
- A área lateral do prisma (Al) é igual à área de um retângulo de lados iguais à altura do prisma (h) e à soma dos lados de sua base (4b):
Al = h × 4b
Al = 5 × 4 × 3
Al = 60 cm², área lateral
- A área total (At) é igual à soma da área lateral (Al) e à área das duas bases (Ab):
At = Al + 2 × Ab
Ab = 3 cm × 3 cm
Ab = 9 cm²
At = 60 cm² + 2 × 9 cm²
At = 78 cm², área total
- O volume (V) do prisma é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
V = 9 cm² × 5 cm
V = 45 cm³, volume do prisma

b) A figura representada é um cilindro. Os raciocínios para a obtenção dos itens solicitados são os mesmos feitos para o prisma:
- Área lateral (Al): Área do retângulo de lado iguais à altura (h) e ao comprimento da circunferência da base do cilindro (c).
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 4 cm
c = 25,12 cm
Assim, a área lateral é igual a:
Al = h × c
Al = 10 cm × 25,12 cm
Al = 251,20 cm², área lateral do cilindro
- A área total (At) é igual à soma da área lateral (Al) com a área das duas bases (Ab):
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 4²
Ab = 50,24 cm²
At = Al + 2 × Ab
At = 251,20 cm² + 2 × 50,24 cm²
At = 351,68 cm², área total do cilindro
- O volume (V) do cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela sua altura (h):
V = Ab × h
V = 50,24 cm² × 10 cm
V = 502,40 cm³, volume do cilindro