Question

Calcule a área lateral, a área total e o volume de uma pirâmide de base

quadrangular cujas medidas dos lados da base e das faces laterais

medem 5 cm.

Answer 1

Ola boa tarde tudo bem ? entao fica assim !

h= raiz(L^2 – (L/2)^2) = L raiz(3)/2 = 5 raiz(3)/2 

E a área de cada face lateral: 

Sf = (5 • 5 raiz(3)/2 ) / 2 = 25 / 4 • raiz(3) 

Logo o área latera é 4 • 25 /4 • raiz(3) = 25 raiz(3) 

E como o área da base é 5^2 = 25, 

o área total é 25 + 25 raiz(3) 

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Cálculo da altura da pirâmide. 

A altura, a metade do lado e a altura duma face lateral formam um triângulo retângulo. Logo a altura H da pirâmide é: 

H = raiz ( ( 5 raiz(3)/2)^2 - (5/2)^2) = raiz(75/4 – 25/4) = raiz(50/4) = 5 raiz(2) / 2 

E o volume 

V = 1/3 25 • 5 raiz(2)/2 = 125/6 raiz(2)