Question

Calcule a área hachurada na figura abaixo sabendo que o raio do círculo mede 2 cm.

Answer 1

a) Área do semi-círculo:

A1 = 1/2 π  r²
A1 = 1/2 . 3,14 . 2² = 6,28 cm²

b) Área do triângulo

A2 = 1/2 b.h
A2 = 1/2 4 . 2 = 4 cm²

c) Área da Região hachurada

A = A1 - A2 = 6,28 - 4 = 2,28 cm²

Answer 2

A área hachurada da figura é 2π - 4 cm².

Perceba que a área hachurada é igual à diferença entre a área da semicircunferência e a área do triângulo ABC.

A área de uma semicircunferência é igual a metade da área de uma circunferência, ou seja,

Ac = πr²/2.

Como o raio da circunferência é igual a 2 cm, então a área da semicircunferência é igual a:

Ac = π.2²/2

Ac = 2π cm².

Perceba que AO = OB = CO = 2 cm, pois esses segmentos representam os raios da semicircunferência.

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura.

A base do triângulo mede 2 + 2 = 4 cm. E a altura mede 2 cm.

Portanto, a área do triângulo ABC é igual a:

At = 4.2/2

At = 4 cm².

Assim, a área hachurada é igual a:

A = 2π - 4 cm².

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