calcule a área hachurada da figura abaixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
A área hachurada é de 3.403,88
Explicação passo a passo:
Para achar a solução do problema devemos subtrair a área da circunferência da área do triângulo.
Considerando o diâmetro da circunferência ser 86, logo seu raio é de 43, substituindo na fórmula A=3,14xr^2, temos: A=3,14x43^2, resultando como área da circunferência o valor de 5.805,86.
Vamos agora ao triângulo, a fórmula para cálculo da área é A=(BxH)/2, temos a base sendo 74,48 e precisamos da altura, note que se puxarmos uma linha do centro da circunferência até a extremidade de um dos lados inferiores do triângulo teremos o raio que é igual a 43.
Utilizando o teorema de Pitágoras encontraremos a altura do centro da circunferência até a base do triângulo, para depois somar com o raio e encontrarmos o valor da altura do triângulo.
o quadrado da hipotenusa (r)=soma dos quadrados dos catetos (h) e (b/2), logo: r^2=h^2+(b/2)^2; 43^2=h^2+37,24^2; 1.849=h^2+1.386,82; h=21,5.
Agora somando o h e o r encontraremos a altura do triângulo (H): H=h+r; H=21,5+43; H= 64,5.
Agora encontraremos a área do triângulo utilizando a fórmula A=(BxH)/2; A=(74,48x64,5)/2; A=2.401,98.
Resolvendo a questão fazemos Ah=Ac-At; Ah=5.805,86-2.401,98; Ah=3.403,88.