Question

Calcule a área entre as funções f(x) = cos(x) e g(x) = 2 cos(x), considerando o intervalo
$\frac{-π}{2 }\leq x\leq \frac{π}{2}$

Answer 1

Resposta:

A área é igual a 2.

Explicação passo-a-passo:

$\int\limits_{ - \frac{\pi}{2} }^{ \frac{\pi}{2} } (2 \cos(x) - \cos(x)) \: dx \\ \\2 \int\limits_{ - \frac{\pi}{2} }^{ \frac{\pi}{2} }\cos(x) \: dx - \int\limits_{ - \frac{\pi}{2} }^{ \frac{\pi}{2} } \cos(x) \: dx \\ \\ (2.( \sin(x) ) - \sin(x) ) { - \frac{\pi}{2} }^{ \frac{\pi}{2} } \\ \\ (\sin(x)) - \frac{\pi}{2}^{ \frac{\pi}{2} } \\ \\ \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin( - \frac{\pi}{2} ) \\ \\ 1 + 1 = 2$