Question

calcule a área entre a curva y=senx e as retas y=1/2 x=pi/6 x=5pi/6

Answer 1

A área entre duas curvas pode ser calculada pelo método da integral:

A = ∫f(x)dx - ∫g(x)dx = ∫senx dx - ∫1/2 dx

em que os limites de integração são dados pelo intervalo de x, ou seja x1=π/6 e x2=5π/6

Portanto,

∫senx dx = -cosx
∫1/2 dx = x/2

A = -cosx - x/2 de π/6 até 5π/6

A = -[cos(5π/6)-cos(π/6)] - 1/2(5π/6 - π/6)

A = -[-√3/2 - √3/2] - 1/2(4π/6) = √3 -π/3