Question

Calcule a área, em centímetros quadrados, de um losango, sabendo que o seu perímetro é igual a 40cm e uma das diagonais medem 12cm.

Answer 1

A = ?
P = 40 cm
P = 4 . L
4.L = P
4.L = 40
L = 40/4
L = 10 cm
As diagonais de um losango  formam 4 triângulos retângulos,sendo o lado é a hipotenusa,aplicando o Teorema de Pitágoras:
hipotenusa ² = cateto² + cateto²
10² = 6² + cateto²
100 = 36 + cateto²
100 - 36 = cateto²
64 = cateto²
cateto² = 64
cateto = √64 ⇒ 8
diagonal menor = 12 cm
diagonal maior = 16 cm
A =( D * d) / 2 
A = (16 * 12) / 2
A = 192 / 2
A = 96 cm²

Resposta  A área desse losango é 96 cm²