Question

Calcule a área e o perímetro do retângulo abaixo:


(10-2√5)cm


(10+2√5)cm

Answer 1

Retângulo - os lados não são iguais:
lado 1 = (10 - 2√5) cm
lado 2 = (10 + 2√5) cm

ÁREA  = lado 1 x lado 2

a = (10 - 2√5) . ( 10 + 2√5) = 100 + 10.2√5 - 10.2√5 - 4.5 = 100 + 0 - 20
a = 100 - 20 = 80 cm²
a = 80 cm²

p = soma dos lados = 2.L1 + 2L2
p = 10 - 2√5 + 10 - 2√5 + 10+2√5 + 10 + 2√5 = 40 + 4√5 - 4√5 = 40 + 0
p = 40 cm
********************
Resp.:
a = 80 cm²
p = 40 cm

Answer 2

perímetro = soma dos 4 lados
10+2√5  + 10+2√5  +  10-2√5   + 10-2√5 = P
cancelando +2√5 com -2√5
10 + 10 + 10 + 10 = P
P = 40cm

área = base x altura
(10+2√5 ) x (10-2√5) = a
fórmula da diferença de quadrados ( primeiro ao quadrado - o segundo ao quadrado)
10² - 2²√5² = a
a = 100 - 4x5
a = 100 - 20 = 80