Question

Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e a diagonal menor 4cm.

Answer 1

Calculando a área:

A área do losango é igual à metade do produto da diagonal maior pela diagonal menor.

$A = \frac{D.d}{2}$

Utilize a fórmula pronta para calcular a área do losango.

$A = \frac{8.4}{2} = \frac{32}{2}$

$A = 16 cm^{2}$

Calculando o perímetro:

Precisamos descobrir a medida do lado do losango. Note que temos como criar uma relação entre a diagonal maior, a diagonal menor e o lado, aplicando o teorema de Pitágoras, conforme anexo.

$l^{2} = (\frac{D}{2})^{2}+(\frac{d}{2})^{2}$

Substituindo os valores:

$l^{2} = (\frac{8}{2})^{2}+(\frac{4}{2})^{2}$

$l^{2} = 4^{2}+2^{2}$

$l^{2} = 16+4$

$l^{2} = 20$

$l = \sqrt{20}$

$l = 2\sqrt{5}$

Sabemos que o losango é um quadrilátero cujas medidas dos lados são iguais. Portanto, temos que o perímetro do losango é igual a 4 vezes a medida de seu lado.

$2p = 4l$

$2p = 4.2\sqrt{5}$

$2p = 8\sqrt{5} cm$

Answer 2

Resposta:

16,5

Explicação passo a passo: