Question

Calcule a área e o perímetro do losango abaixo

Answer 1

*Relações métricas no triângulo retângulo;
*Resolvendo
Já podemos achar o perímetro, lembrando que todos os lados do losango são iguais, logo se temos 4 lados é só pegar um lado e multiplicar por 4:
O lado na figura é $9+4=13 \ cm$. Temos então :  $13*4=52 \ cm$


Podemos achar a altura pois pela relação métrica:
$h^2=m.n$
Tendo m e n como as projeções, eles são 9 e 4, logo:
$h^2=m.n \\h^2=9*4 \\h^2=36 \\h= \sqrt{36} \\h=6$
Sabemos que a altura é 6 e já podemos tirar a área, pois o losango tem 4 triângulos iguais é só tirarmos a área de um triângulo e multiplicar pela quantidade de triaângulos que é 4:
*Lembrando que a fórmula da área do triângulo é :
$\frac{base*altura}{2}$
base = 13 cm
altura = 6 cm
$\frac{13*6}{2}= \frac{78}{2} =39 \ cm^2$
Agora multiplicamos por 4 :
$39*4=156 \ cm^2$
Bom, temos a nossa resposta. Área é 156 cm² e perímetro é 52 cm
Espero ter ajudado :D