Question

Calcule a área e o perímetro de um setor circular de 60°, cujo círculo correspondente tem raio medindo 5 metros.

Answer 1

Julianavarro034,

Um setor circular é a parte de uma circunferência limitada por 2 raios.

O setor circular de 60º corresponde a 1/6 da circunferência toda, pois

360º ÷ 6 = 60º 

Então, para calcularmos a área do setor (As) vamos primeiro calcular a área do círculo (A) e depois dividir o valor obtido por 6:

A = π × r²
A = 3,14 × 5²
A = 3,14 × 25

A = 78,5 m² (área do círculo)

As = 78,5 m² ÷ 6

As = 13,0833... m², área do setor circular

Para calcularmos o perímetro do setor circular (ps), teremos que calcular o comprimento da circunferência (c), dividir o valor obtido por 6 para acharmos o comprimento do arco de 60º (cs) e acrescentarmos o comprimento de dois raios, que limitam o arco de 60º para formar o setor circular:

c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 5 m

c = 31,4 m, comprimento da circunferência

cs = 31,4 m ÷ 6

cs = 5,2333... m, comprimento do arco do setor circular de 60º

Agora, para obtermos o perímetro (p), devemos acrescentar o comprimento de 2 raios:

p = cs + 2r

p = 5,233 m + 5 m + 5 m

p = 15,233... m, perímetro do setor circular de 60º