Question

calcule a área do triângulo usando a fórmula do semiperimetro


(a)34cm²
(b)44cm²
(c)28cm²
(d)24cm²

me ajudem por favor!!!​

Answer 1

Resposta:

A alternativa que corresponde a área desse triângulo é a alternativa d) 24cm².

Foi pedido para calcular a área do triângulo pela fórmula do semiperimetro ou Heron.

Sabendo que a fórmula é:

$\Large\begin{array}{c}\sf A=\sqrt{P\cdot (P-a)\cdot (P-b)\cdot (P-c)}\end{array}$

Sabendo que P representa o semiperimetro e as letras a, b e c os lados do triângulo, vamos lá!

Primeiro temos que encontrar o valor de P, ou seja o semiperimetro, para isso é simples, você apenas soma os valores dos lados e divide por 2, veja:

$\large\begin{array}{c}\sf P=\dfrac{10+8+6}{2}\\\\ \sf P=\dfrac{24}{2}\\\\ \sf P=12\end{array}$

Agora que encontramos o valor de P é simples, agora só faça substituir o valor de P na fórmula, e os valores de a, b e c que são os lados, sabendo que não tem preferência para cada:

$\Large\begin{array}{c}\sf A=\sqrt{12\cdot (12-8)\cdot (12-6)\cdot (12-10)}\\\\ \sf A=\sqrt{12\cdot 4\cdot 6\cdot 2}\\\\ \sf A=\sqrt{576}\\\\ \red{\sf A=\sqrt{\sf24}}\end{array}$

Veja que ali depois de encontramos o valor de P, o adicionamos e resolvemos cada passo ali, primeiro os parênteses, e depois a multiplicação.

Logo a alternativa correta é a letra D) 24cm²

Espero que tenha compreendido!

Bons estudos! : )