Question

Calcule a área do triângulo que a reta r : 7x - 2y + 42 = 0 define com os eixos coordenados x e y.​

Answer 1

Resposta:

Basta encontrar as interseções com os eixos coordenados, veja o processo de resolução:

Podemos simplificar a equação da reta r como uma função explícita, como assim? Isolar y de x, deixando na estrutura de uma função linear =>

r: 7x -2y +42 =0 podemos reescrever como => 7x + 42 = 2y, por fim isolando y de vez => y = (7/2)x +21 **ESTA AI A NOSSA FUNÇÃO.

Agora vamos primeiro achar o ponto que a função cruza o eixo x, ou seja, isso acontece pra y= 0:

(7/2)x + 21 = 0 => x = -6.

Agora fazemos o mesmo processo pra y, a reta(função) cruza o eixo y quando x = 0:

(7/2).0+21 => y = 21

Esses valores obtidos são a distância dos pontos em cada eixo até o 0, ou seja, devemos considerar os valores absolutos (módulo) por ser "distâncias".

Calculando a área do ∆:

A∆ = b.h/2;

A∆ = 6.21/2 = 63

Espero ter ajudado :)