Question

calcule a area do triangulo equilatero cuja a altura mede 4 (raiz de 3cm )

Answer 1

Para descobrir a altura do triângulo, eu preciso descobrir o lado. Tendo a altura como informação, posso substituir na fórmula da altura para descobrir o lado:

H = $\frac{l \sqrt{3} }{2}$
4$\sqrt{3}$ = $\frac{l \sqrt{3} }{2}$
4$\sqrt{3}$.2 = l$\sqrt{3}$
L = $\frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$ -> Simplificando a fração, cortando os semelhantes:
L = 8

A fórmula da área do triângulo equilátero é: $\frac{ L^{2} \sqrt{3} }{4}$
Substituindo na fórmula:
$\frac{ 8^{2} \sqrt{3} }{4}$
$\frac{64 \sqrt{3} }{4}$ -> Simplificando a fração por 4, temos:
Resp.: $16 \sqrt{3}$

Espero ter ajudado .-.

Answer 2

Olá,

Com a altura, podemos usar a seguinte fórmula.

a=lado
h=altura

a=2√3/3h
a=2√3/3×4√3
a=24/3
a=8 cm

Agora, como temos a altura e o lado ( como é um triângulo equilátero, a base é o mesmo que o lado ), podemos calcular sua área.

A=√3/4a²
A=√3/4×(8)²
A=√3/4×64
A=√3×16
A=16√3
A=27,71281 cm²

Espero ter te ajudado!