Question

Calcule a área do triângulo, em centímetros quadrados, retângulo no ponto A.
Me ajudem, por favor!​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Assunto: Geometria Analítica

Para calcular a área desse triângulo vamos usar os conhecimentos sobre determinante.

Esse Determinante vai ser formado com os dados das coordenadas A, B e C, mas para isso temos que achar as coordenadas.

Toda coordenada é expressa dessa forma:

C(Abscissa, Ordenada)

Abscissa → Valor de "x" do ponto

Ordenada → Valor de "y" do ponto

Sabendo disso, vamos achar as coordenadas.

A(2,4) → Xa = 2 , Ya = 4

B(1,2) → Xb = 1 , Yb = 2

C(7,1) → Xc = 7 , Yc = 1

Vamos montar o DETERMINANTE:

[ Xa Ya 1]

[ Xb Yb 1]

[ Xc Yc 1]

Substituindo:

7 1

[ 2 4 1]

[ 1 2 1]

[ 7 1 1]

2 1

D = Diagonal Principal - Diagonal Secundária

D = 7.4.1 + 2.2.1 + 1.1.1 - (1.4.1 + 7.2.1 + 2.1.1)

D = 21 + 4 + 1 - (4 + 14 + 2)

D = 26 - (20)

D = 26 - 20

D = 6

Agora vamos jogar na fórmula do Triângulo menor através de Matriz.

A = | D | / 2

A = | 6 | / 2

A = 6 / 2

A = 3cm²

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️