Question

Calcule a área do triângulo destacado,sabendo que ABCD é um retângulo cuja base e altura medem,respectivamente, 12 cm e 8 cm e que o lado CD e está dividido em quatro segmentos congruentes,conforme a figura :

Answer 1

O lado CD foi dividido em quatro segmentos congruentes, assim cada segmento mede 8/4 = 2 cm. Agora veja que o primeiro segmento do lado CD(logo abaixo do vértice C, vamos chamar esse segmento K), pode formar um triângulo retângulo KAD, de altura 6 cm e base 12 cm. O segmento abaixo do K também determina um triângulo retângulo de altura 4 cm e base 12 cm. A ideia é calcular a área do triângulo KAD e tirar a área desse triângulo de altura 4 cm, desse modo encontraremos a área do triângulo destacado:

$\boxed{A= \frac{6*12}{2}- \frac{4*12}{2} = \frac{2*12}{2} =\boxed{12\ cm^2}}$

Espero ter ajudado.

Answer 2

área total

At=8.12=96 cm²

área do trapézio em cima da parte pintada

A1=(8+2).12 / 2 = 60 cm²

área do triangulo abaixo da figura pintada

A2=12.4 /2 = 24 cm²

área pintada será:

Ap=96-60-24 = 12 cm²