Question

Calcule a área do triângulo de vértices A(4, 2) B(-3,1 ) e C(-5, 0)

Answer 1

Ae Matheus,

a área do triângulo dados os vértices, é caculada pela metade do módulo do determinante da matriz de três pontos, então..

$\text{A}_{\triangle}=\left|\left|\begin{array}{ccc}4&2&1\\-3&1&1\\-5&0&1\end{array}\right|\right|\right|/2\\\\\\ \text{A}_{\triangle}=\left| \left|\begin{array}{ccc}4&2&1\\-3&1&1\\-5&0&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}4&2\\-3&1\\-5&0\end{array}\right\right|\right|/2\\\\\\ \text{A}_{\triangle}=|4-10-0+5-0+6|/2\\ \text{A}_{\triangle}=|5|/2\\\\ \Large\boxed{\text{A}_{\triangle}= \dfrac{5}{2}}$

Tenha ótimos estudos ;P