Question

Calcule a área do triangulo de vértices A(-3,2); B(5, -2) e C(1, 3)

Answer 1

A=1/2 . |D|

|D|=Xa Ya  1
      Xb  Yb  1
      Xc  Yc  1

 A(xa, ya), B(xb, yb) e C(xc,yc)

 |D|=
-3  2  1
5  -2  1 
1   3  1

 O resultado do determinante é 24
1/2 x 24
24/2= 12

Answer 2

Cálculo pelo determinante
a=d/2

pela regra de Sarrus, achamos o determinante. Colocamos em coluna os vértices, acrescentamos 1 para completar a matriz e duplicamos. Após calculamos as diagonais.
    |-3  2  1 -3 2|
d=|5  -2  1 5 -2|
    |1   3  1 1  3|

d=(((-3*-2*1)+(2*1*1)+(1*5*3))-((1*-2*1)+(-3*1*3)+(2*5*1)))
d=((   6       )+(    2   )+(    15  )-(    -2    )+(   -9    )+(   10   ))
d=(                      23               )-(    -2          -9         +10      )
d=23-(-1)
d=23+1
d=24

logo, a área é: 
a=d/2
a=24/2
a=12 un²

Espero ter lhe ajudado!