Calcule a área do triângulo de vértices A(1,1), B(7,8) e C(1,10)
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Oi, tudo bem?
A área do triângulo segundo a geometria analítica é dada por:
A = 1/2 .![\left[\begin{array}{ccc}X&Y&1\\X&Y&1\\X&Y&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7DX%26amp%3BY%26amp%3B1%5C%5CX%26amp%3BY%26amp%3B1%5C%5CX%26amp%3BY%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}X&Y&1\\X&Y&1\\X&Y&1\end{array}\right]")
Então, aplicando os valores na fórmula temos:
A = 1/2 .![\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\7&8&1\\1&10&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%26amp%3B1%26amp%3B1%5C%5C7%26amp%3B8%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B10%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\7&8&1\\1&10&1\end{array}\right]")
Resolvendo a determinante pelo método de Sarrus temos:
(1×8×1)+(1×1×1)+(1×7×10)−(1×8×1)−(10×1×1)−(1×7×1)=54
Voltando à fórmula agora temos:
A = 1/2 . 54
A = 27
A área do triângulo é de 27 unidades de área.
A área do triângulo segundo a geometria analítica é dada por:
A = 1/2 .
Então, aplicando os valores na fórmula temos:
A = 1/2 .
Resolvendo a determinante pelo método de Sarrus temos:
(1×8×1)+(1×1×1)+(1×7×10)−(1×8×1)−(10×1×1)−(1×7×1)=54
Voltando à fórmula agora temos:
A = 1/2 . 54
A = 27
A área do triângulo é de 27 unidades de área.
Dunstere:
Muito Obrigado Camellie
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