Question

Calcule a área do triângulo de vértices A(0, 2), B(8, 6) e C(14, – 8).Solução: realizando o cálculo do determinante das coordenadas dos vértices dos triângulos, obtemos *

20 pontos

a)68

b)36

c)34

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Answer 1

Resposta:

Área é dada pelo módulo do determinante dividido por dois.

A(0,2)

B(8,6)

C(14,- 8)

Regra de Sarrus

|0 2 1| 0 2

|8 6 1| 8 6

|14 - 8| 14 - 8

Determinante é o produto da diagonal principal em vermelho menos o protudo da diagonal segundária em verde.

DP = diagonal principal

DS = diagonal secudária

D = determinante

D = DP - DS

D = 0×6×1 + 2×1×14 + 1×8×(-8) - (1×6×14 + 0×1×(-8) + 2×8×1)

D = 0 + 28 - 64 - (84 + 0 + 16)

D = - 36 - (100)

D = - 36 - 100

D = - 136

Área =

$A = \frac{ |d| }{2} \\ \\ A = \frac{ | - 136| }{2} \\ \\ A = \frac{136}{2} \\ \\ A = 68 \: \: Unidades \: de \: área$

Letra a) 68

Bons Estudos!