Question

Calcule a área do triângulo de vértices A (0, 2), B (8, 6) e C (14, – 8).

Answer 1

Resposta:

A = 68

Explicação passo-a-passo:

Dado 3 pontos, para achar o valor da área de um triângulo basta fazer o modulo da determinante dos pontos divido por 2, assim:

$A = \frac{|det|}{2}$

A matriz que os pontos formam é:

$\left[\begin{array}{ccc}0&2&1\\8&6&1\\14&-8&1\end{array}\right]$

Calculando seu determinante temos:  

Det = 28 - 64 - 16 - 84

Det = -136

Jogando na formula da área fica:

$A = \frac{|-136|}{2}\\\\A = \frac{136}{2} \\\\A= 68$