Question

calcule a área do triângulo de vértices A(0,2) B(8,6) C(14, -8)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que a área do triângulo ABC é dada pela metade do módulo do determinante da matriz formada pelas coordenadas dos vértices A, B e C.

Seja a tal matriz igual a M, logo:

$M=\left[\begin{array}{ccccc}0&2&1&0&2\\8&6&1&8&6\\14&-8&1&14&-8\end{array}\right]$

Assim:

$A=\frac{|detM|}{2}=\frac{|0.6.1+2.1.14+1.8.(-8)-(1.6.14)-(0.1.(-8))-(2.8.1)|}{2}=\frac{|0+28-64-(84)-0-(16)|}{2}=\frac{|-36-84-16|}{2}=\frac{|-136|}{2}=\frac{136}{2}=68$ u.a (unidades de área)