Question

Calcule a área do triângulo de vértice A(6;5), B(3;2) e C(4;7)

Answer 1

Resposta:

A = 6

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo, conhecida as coordenadas dos vértices, é:

$A = \dfrac{1}{2} *det\begin{vmatrix}x_{1} & y_{1} & 1\\ x_{2} & y_{2} & 1 \\ x_{3} & y_{3} & 1\end{vmatrix}$

Onde x e y são as coordenadas dos vértices.

Substituindo,

$A = \dfrac{1}{2} *det\begin{vmatrix}6 & 5 & 1\\ 3 & 2 & 1 \\ 4 & 7 & 1\end{vmatrix}\\\\\\A = \dfrac{1}{2}*\left|12 + 20 + 21 - 8 - 42 -15\right|\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2,0.8){A = 6}}$