Question

Calcule a área do triângulo dado pelos vértices A(2,1),B(6,1) e C(6,4)

Quem puder me ajudar,eu agradeço!! :)
Tenho que entregar até dia 04/10

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A área deste triângulo é de 6 [u.a.]. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos relembrar a notação de par ordenado e utilizar a equação da área de um triângulo.⠀⭐⠀  

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⠀⠀⠀☔⠀Oi, Gabi. Como vimos no exercício anterior um par ordenado é o endereço de um ponto no plano cartesiano, ou seja, sua distância da origem do plano com relação à cada um dos eixos x e y. Por exemplo, o par ordenado do ponto P é (Xp, Yp). Sendo assim observe as seguintes simetrias:

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• ☃️⠀Xb = Xc → os pontos B e C estão alinhados verticalmente;

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• ☃️⠀Ya = Yb → os pontos A e B estão alinhados horizontalmente.

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                $\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(0,0){\vector(1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,1){5}}\put(0,0){\vector(-1,0){5}}\put(0,0){\vector(0,-1){5}}\put(4.8,0.2){x}\put(0.2,4.8){y}\put(1.0,0.50){\circle*{0.13}}\put(0.5,0.75){ \sf P_{A} }\put(3.0,0.50){\circle*{0.13}}\put(3.25,0.75){ \sf P_{B} }\put(3.0,2.0){\circle*{0.13}}\put(3.25,2.25){ \sf P_{C} }\bezier{10}(1.0,0.50)(0.50,0.50)(0,0.50)\bezier{30}(3.0,0.50)(1.50,0.50)(0,0.50)\bezier{30}(3.0,2.0)(1.50,2.0)(0,2.0)\bezier{5}(1.0,0.50)(1.0,0.25)(1.0,0)\bezier{5}(3.0,0.50)(3.0,0.25)(3.0,0)\bezier{20}(3.0,2.0)(3.0,1.0)(3.0,0)\bezier(1.0,0.50)(2.0,1.25)(3.0,2.0)\put(-0.3,2){4}\put(-0.3,0.4){1}\put(0.9,-0.4){2}\put(2.9,-0.4){6}\end{picture}$

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                            $\Large\red{\boxed{\begin{array}{rcl}&\green{\underline{\footnotesize\sf Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly.}}&\\&\green{\footnotesize\sf \bullet~Experimente~compartilhar\rightarrow copiar~e~acessar}&\\&\green{\footnotesize\sf o~link~copiado~pelo~seu~navegador~ou~Browser.}&\\\end{array}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Existem alguns métodos para encontrarmos a área de um triângulo dados seus pontos. Algumas delas são através de matrizes e outras não (confira o link ao final). Como este triângulo tem uma base paralela ao eixo x então vamos utilizar a equação da área de um triângulo que equivale à metade do produto de sua altura (BC) pelo seu comprimento (AB):

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$\LARGE\blue{\text{ \sf A = \dfrac{\overline{AB} \cdot \overline{BC}}{2} }}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Observe agora que a distância de A até B corresponde à distância horizontal entre eles (6 - 2 = 4) e a distância de B até C corresponde à distância vertical entre eles (4 - 1 = 3), ou seja:

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$\LARGE\blue{\sf A = \dfrac{4 \cdot 3}{2}}$

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$\LARGE\blue{\sf A = \dfrac{12}{2}}$

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                                  $\huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{A}~\pink{=}~\blue{ 6~[u.a.]}~~~}}$ ✅  

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia outras formas de encontrar a área de um triângulo dados seus pontos:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/37285367 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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