Question

Calcule a area do triangulo cujos vertices sao:
a) A(-4, 3), B (2,1) e C(3, 2)
b) D(5,1) E(7, 4) e F(-2, -6)

Answer 1

Podemos encontrar a área dos triângulos usando a fórmula:
A=|D| ÷2 , onde A é a área e o D é o determinante:
O determinante você pode resolver por Sarrus, assim:

Resolução
a)
A(-4,3) , B(2,1) , C(3,2)

....| -4 3 1 | | -4 3 |
D= | 2 -1 1 | | 2 -1 |
....| 3 2 1 | | 3 2 |
diagonal principal
-4*(-1)*1= 4
3*1*3= 9
1*2*2= 4
diagonal secundária
3*(-1)*1= -3
2*1*(-4)= -8
1*2*3= 6
Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária
(4+9+4) - (-3-8+6)
17 +3+8-6
17+5
22
Então , a área dos triângulos ABC é:
A=|22| /2
→ A=11 cm² ou m²

b)
D(5,1) , E(7,4), F(-2,-6)

.... | 5 1 1 | | 5 1 |
D= | 7 4 1 | | 7 4 |
.... | -2 -6 1 | |-2 -6 |

diagonal principal
5*4*1= 20
1*1*(-2)= - 2
1*7*(-6)= - 42
diagonal secundária
(-2)*4*1= - 8
-6*1*5= - 30
1*7*1= 7
Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária
(20-2-42) - (-8-30+7)
-24 +8+30-7
-31+38
7
Então , a área dos triângulos DEF é:
A=|7| /2
→ A=3,5 cm² ou m²


Espero ter ajudado.