Question

Calcule a área do triângulo com vértices nos pontos (1,1) ; (5,1) e (1,8).

Answer 1

podemos sair esse tipo de questão pelo determinante exite uma fórmula para isso a área de um triangulo pode ser achado pela fórmula :
S = I D abcI / 2

vamos achar o determinante 

1   1   1
5   1   1  = 1*1*1 + 5*8*1 + 1*1*1 - ( 1*1*1 + 8*1*1+5*1*1)
1   8   1          1 * 40 + 1 - ( 1 + 8 + 5)
                              42 - 14 = 28, pronto só jogar na fórmula 

S = I 28 I / 2 = 14 essa é a área 14
espero ter ajudado 
BONS ESTUDOS