Calcule a área do triângulo com vértices A = (1,2,1),B = (3,0,4) e C = (5,1,3).
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
.........C(5, 1, 3).
................. / \
............u. /.. . \
............. /.... ... \
........... /...... v .... \
.A( 1, 2, 1), ..........B (3, 0, 4)
v=(2,-2,3)
u=(5-1, 1-2, 3-1)→ u = (4, -1, 2)
S=(1/2)l uxvl
u x v=
i....j....k
4..-1...2
2..-2...3=
i(-3+4)-j(12-4)+k(-8+2)=
i-8j-6k=(1,-8, -6)
luxvl= √((1)²+(-8)²+(-6)²)=
√(1+64+36)=
√101= 9,64
S=10,05/2
S= 5,02 unidade de área
................. / \
............u. /.. . \
............. /.... ... \
........... /...... v .... \
.A( 1, 2, 1), ..........B (3, 0, 4)
v=(2,-2,3)
u=(5-1, 1-2, 3-1)→ u = (4, -1, 2)
S=(1/2)l uxvl
u x v=
i....j....k
4..-1...2
2..-2...3=
i(-3+4)-j(12-4)+k(-8+2)=
i-8j-6k=(1,-8, -6)
luxvl= √((1)²+(-8)²+(-6)²)=
√(1+64+36)=
√101= 9,64
S=10,05/2
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