Question

Calcule a área do triângulo ABC. Sendo A=(8,4), B=(-3,3) e C=(4,-5) ​

Answer 1

Resposta:

$47,5m^2$

Explicação passo-a-passo:

Sabendo as coordenadas do triangulo é possível encontrar a área aplicando a seguinte equação:

$A = \frac{1}{2} |D|$

Em  que 'D' é o determinante da matriz:

$D = \left[\begin{array}{ccc}x_{a} &y_{a} &1 \\x_{b} &y_{b} &1 \\x_{c} &y_{c} &1 \end{array}\right]$

Substituindo os pontos na matriz, temos:

$D = \left[\begin{array}{ccc}8&4 &1 \\-3 &3 &1 \\4 &-5&1 \end{array}\right] = 95$

Voltando para a primeira equação:

$A = \frac{1}{2} |95| = 47,5$

Sendo assim a área deste triangulo é:

$47,5 m^2$