Question

calcule a area do triângulo ABC sendo A( -2,5) B(4,-3) C(-2,-6)

Answer 1

Resposta:

tem alguma FT dela pra eu te ajudar

Answer 2

Resposta:

Solução:

Fórmula da área de uma região triangular:

$\displaystyle \sf S = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D \mid$

Em que:

$\displaystyle \sf D = \begin{vmatrix} \sf x_1 & \sf y_1 & \sf 1 \\ \sf x_2 &\sf y_2 & \sf 1 \\ \sf x_3 & \sf y_3 & \sf 1 \end{vmatrix}$

Resolvendo este determinante pelo método de Sarrus, temos:

$\sf \displaystyle \sf D = \begin{array}{ |r r r | r r |} \sf -2 & \sf 5& \sf 1 & \sf -2 & \sf 5 \\ \sf 4 & \sf - 3 & \sf 1 & \sf 4 &\sf - 3 \\ \sf -2 & \sf -6 & \sf 1 & \sf -2 &\sf -6\end{array}$

Diagonal Principal:

$\displaystyle \sf D_P = 6 - 10 - 24 = 6 -34 = - 28$

Digonal Secundária:

$\displaystyle \sf D_S = 6 + 12 + 20 = 18 + 20 = 38$

Determinante:

$\displaystyle \sf D = D_P -D_S$

$\displaystyle \sf D = - 28 - 38$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf D = - \;66 }$

Determinar área de uma região triangular:

$\displaystyle \sf S = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D \mid$

$\displaystyle \sf S = \dfrac{1}{2} \cdot \mid -\:66 \mid$

$\displaystyle \sf S = \dfrac{1}{2} \cdot 66$

$\displaystyle \sf S = \dfrac{66}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S= 33 \: unidades}}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: