Question

Calcule a área do triângulo ABC

Me ajudem por favor preciso agora urgentee

Answer 1

Percebemos que existem 3 triângulos "brancos" e 1 triangulo sombreado. Vemos que os três triângulos "brancos" são triângulos retângulos e que a hipotenusa desses três triângulos formam o triangulo ABC. Temos os lados desses triângulos  brancos, então basta calcular a hipotenusa deles para descobrir as medidas do triangulo ABC.

Chamaremos o triangulo branco superior, o qual está na esquerda, de X. O inferior, que se localiza na esquerda, de Y. Por último,  o triangulo branco da direita chamaremos de Z. O triangulo pintando chamaremos de ABC mesmo.

Calcular da hipotenusa do triangulo X:

ele é um triângulo pitagórico, assim sabemos que as suas medida são seguidinhas, isto é, 3, 4 e.......5 Logo, a medida AB vale 5

Hipotenusa do triangulo y:

C² = a² + b²

c² = 2² + 6²

c = √40 = 6,3

Hipotenusa do triangulo z:

c² = 2² + 5²

c = √29 = 5,4

Portanto, as medidas do triangulo ABC são 5; 5,4 e 6,3

Percebemos que as medidas são diferentes umas das outras, logo se trata de um triangulo escaleno. Para calcular a área do triangulo escaleno:

Quando conhecemos as medidas dos lados do triângulo, podemos também encontrar a área usando a seguinte fórmula:

A² = p( p - a ).( p - b).(p - c), em que p:

p = (a + b + c)/2, em que a, b, c são as medidas do triangulo. Assim:

p = (5 + 5,4 + 6,3)/2 = 8,4

A² = 8,4( 8,4 - 5).(8,4 - 5,4).(8,4 - 6,3)

A² = 8,4(3,4).(3).(2,1) = 180

A = √180 = 13,4

Portanto, a área do triangulo ABC é 13,4 ( não sei se metros² ou centímetros², uma vez que não é mostrado qualquer unidade de medida)