Question

Calcule a área do triângulo ABC da figura:
a) 20,5u
b) 1,5u
c) 16u
d) 14,5u
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Answer 1

Resposta: D

Podemos calcular a área de um triângulo através do módulo determinante da matriz formada por suas coordenadas:

A (área) = $\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}x1&y1&1\\x2&y2&1\\x3&y3&1\end{array}\right]$

Pro seu caso, as coordenadas são (-3,1), (2,3) e (4,-2).

A =$\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}-3&1&1\\2&3&1\\4&-2&1\end{array}\right]$

Pelo método de Sarrus, o determinante será:

D = (-9+4-4) - (12+6+2)

D = -9 - 20

D = -29 => |-29| é 29

A = $\frac{1}{2} . 29 = 14,5$