calcule a área do trapézio a seguir.
Soluções para a tarefa
Temos que encontrar a altura (h) do trapézio.Para isso, vamos decompô-lo
em três figuras: um retângulo de comprimento 6 e dois triângulos retângu-
los de lados: 1º) 5 (hipotenusa) e catetos h (altura) e 17-6-y, ou seja: hipo-
tenusa 5 e catetos: h e 11-y; o outro triângulo: hipotenusa ( 4.raiz de 5)
e catetos: h (altura) e y.
Pelo Teorema de Pitágoras:
h² = 5² - ( 11 - y)² (PRIMEIRO TRIÂNGULO)
= 25 - ( 121 - 22.y + y²) = 25 - 121 + 22.y - y² = - y² + 22.y - 96
h² = (4.raiz de 5)² - y² (SEGUNDO TRIÂNGULO)
= 16 . 5 - y² = 80 - y²
Então: - y² + 22.y - 96 = 80 - y² (AS DUAS REPRESENTAM h²)
- y² + y² + 22.y = 80 + 96
22.y = 176 => y = 176 : 22 => y = 8
h² = 80 - y²
h² = 80 - 8² = 80 - 64 = 16 => h = raiz de 16 = > h = 4
Finalmente:
Área do trapézio = (17 + 6). 4 : 2 = 23 . 2 = 46 (RESPOSTA)
(Obs: ÁREA DO TRAPÉZIO = ( BASE MAIOR + BASE MENOR) . ALTURA ) : 2
Resposta:
Área do trapézio = (17 + 6). 4 : 2 = 23 . 2 = 46
Explicação passo a passo:
Bons estudos