calcule a area do setor circular nos casos a seguir, dadas as medidas (a do angulos central e (r) do raio. a)a 60° r=10cm
Soluções para a tarefa
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A área do setor é igual a 50π/3 cm².
Podemos resolver esse exercício de duas maneiras.
1ª maneira
A área de um setor circular de raio r e ângulo central α é definida pela fórmula:
- .
De acordo com o enunciado, o raio do setor mede 10 cm e o ângulo central é igual a 60º.
Sendo assim, temos que a área é igual a:
S = π.10².60/360
S = 6000π/360
S = 50π/3 cm².
2ª maneira
A área de uma circunferência é calculada pela fórmula S = πr².
Uma circunferência de raio 10 cm possui área igual a S = 100π cm².
Vamos utilizar a Regra de Três Simples para resolver. A área 100π equivale a 360º. A área x equivale a 60º. Assim:
100π - 360
x - 60
Multiplicando cruzado:
360x = 60.100π
x = 50π/3 cm².
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