Question

calcule a área do retângulo ABCD na figura abaixo: ​

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

Calcular área de retângulo: lado maior × lado menor

Pra descobrir os dois lados usa a fórmula de distância entre dois pontos

$\sqrt{(x1 - x2) {}^{2} + (y1 - y2) {}^{2} }$

Como funcionam os pontos:

A (1,1)

B (5,-1)

C (Não tem os pontos pra eu pôr aqui)

D (2,3)

O primeiro número é o da linha x, o segundo da linha y

O 1 e 2 servem pra mostrar de qual grupo que eu escolhi é. Se eu escolher A e B, eu sei que os 1 são do A e os 2 são do B

Encontrando o lado AB:

Distância de A e B

A (1,1)

B (5,-1)

$\sqrt{(1- 5) {}^{2} + (1 - ( - 1)) {}^{2} } \\ \sqrt{( 1 - 5) {}^{2} + (1 + 1) {}^{2} } \\ \sqrt{( - 4) {}^{2} + (2) {}^{2} } \\ \sqrt{16 + 4} \\ \sqrt{20}$

Resolvendo r20

- Fatoração por números primos: dividir por números primos em ordem crescente (números primos são números que só dividem sem dar resto por 1 e por eles mesmos)

Principais primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17

- Depois agrupa os primso que dividiram de acordo com o numerinho no canto da raiz. Se não tem número então é 2

$\sqrt{20} = \sqrt[2]{20}$

Faz grupos de 2, os que formarem grupos multiplicam fora da raiz, os sem grupo ficam dentro

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1

2 grupos de 2 e um 5 sozinho:

$2 \sqrt{5}$

Encontrando o lado AD:

A (1,1)

D (2,3)

$\sqrt{(1 - 2) {}^{2} + (1 - 3) {}^{2} } \\ \sqrt{( - 1) {}^{2} + ( - 2) {}^{2} } \\ \sqrt{1 + 4} \\ \sqrt{5}$

5 é primo, então deixa assim

Encontrando a área:

$\sqrt{5} \times 2 \sqrt{5}$

Em multiplicação de raízes com mesmo numerinho, multiplica raiz com raiz e número fora com número fora. Se não tem número fora, é como se tivesse 1

$\sqrt{5} = 1 \sqrt{5}$

$\sqrt{5} \times 2 \sqrt{5} \\ 2 \times \sqrt{5 \times 5} \\ 2 \times \sqrt{25} \\ 2 \times 5 \\ 10$