Question

Calcule a área do quadrilátero ABCD, cujos vértices são A(2,5), B(4,1), C(1,-1) e D(-4,2).

Answer 1

Bom dia 

área do quadrilátero ABCD = ΔABC + ΔBCD

ΔABC

2    5    1     2    5
4    1    1     4    1
1   -1    1     1   -1

det = 2 + 5 - 4 - 1 + 2 - 20 = 16

area ΔABC A1 = ldetl/2 = 8

ΔBCD

4    1    1    4    1
1   -1    1    1   -1
-4   2    1   -4    2

det = -4 - 4 + 2 - 4 - 8 - 1 = -19 

area ΔBCD A2 = ldetl/2 = 19/2 

área do quadrilátero ABCD = ΔABC + ΔBCD

ABCD = 8 + 19/2 = 16/2 + 19/2 = 35/2