Question

Calcule a área do quadrado representando a seguir​

Answer 1

O quadrado é um polígono que possui todos os lados congruentes. Como as medidas não foram fornecidas, serão chamadas de x.

Noite que os lados denominados de x formam um triângulo retângulo. Assim, aplicaremos o Teorema de Pitágoras.

hipotenusa² = cateto² + cateto²

${5}^{2} = {x}^{2} + {x}^{2} \\ 25 = 2 {x}^{2} \\ {x}^{2} = \frac{25}{2} \\ {x}^{2} = \sqrt{ \frac{25}{2} } \\ {x} = \frac{5. \sqrt{2} }{ \sqrt{2 } . \sqrt{2} } \\ x = \frac{ 5\sqrt{2} }{2}$

Encontrado o valor do quadrado, basta substituí-lo na expressão da área deste polígono.

Aq = i x i

$aq = x \times x \\ aq = \frac{5 \sqrt{2} }{2} \times \frac{5 \sqrt{2} }{2} \\ aq = {( \frac{5 \sqrt{2} }{2}) }^{2} \\ aq = \frac{25 \times 2}{4} \\ aq = \frac{50}{4} = \frac{25}{2} = 12.5 \: {m}^{2}$

A área do quadrado representado é de 12,5 m².