Question

calcule a area do quadrado cujo lado L mede √2 + 1
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Answer 1

$\Large\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_{quadrado} = 2 \sqrt{2} + 3}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Como o quadrado é uma figura geométrica regular, seus lados são iguais.

A fórmula da área do quadrado é dada por:

$\large\boxed{\sf A_{quadrado} = L^2}$

Onde:

$\sf L \rightarrow lado~do~quadrado$

Dados:

• $\sf L = \sqrt{2} + 1$

Substituindo:

$\sf A_{quadrado} = L^2$

$\sf A_{quadrado} = (\sqrt{2} + 1)^2$

$\sf A_{quadrado} = (\sqrt{2} + 1) \cdot (\sqrt{2} + 1)$

$\sf A_{quadrado} = (\sqrt{2} \times \sqrt{2} + 1 \times \sqrt{2} + \sqrt{2} \times 1 + 1 \times 1)$

$\sf A_{quadrado} = (\sqrt{4} + \sqrt{2} + \sqrt{2} + 1)$

$\sf A_{quadrado} = (\sqrt{4} + 2 \sqrt{2} + 1)$

$\sf A_{quadrado} = (2 + 2 \sqrt{2} + 1)$

$\red{\boxed{\boxed{\boxed{\sf A_{quadrado} = 2 \sqrt{2} + 3}}}}$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos