Question

calcule a area do quadrado AMNC no qual B é ponto médio de uma de suas diagonais

Answer 1

Olá,

para resolver esse exercício de uma maneira simples, podemos calcular a diagonal do quadrado por Pitágoras:

d² = l² + l²

Nesse caso, a diagonal equivale a 5 (2,5 + 2,5):

5² = 2l²

2l² = 25

l = $\sqrt{\frac{25}{2}}$

l = $\frac{5}{\sqrt{2}}$

Devemos racionalizar agora:

l = $\frac{5}{\sqrt{2}}$ * $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

l = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm

Com isso, concluímos que o lado de nosso quadrado é $\frac{5\sqrt{2}}{2}$cm.

Para o cálculo da área:

a = l²

Como l = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$:

a = $(\frac{5\sqrt{2}}{2})^{2}$

a = $\frac{25 * 2}{4}$

a = $\frac{25}{2}$ cm²

Com isso, concluímos o exercício.

Bons estudos!