calcule a area do paralelogramo.
obs: 2 não é a altura
Soluções para a tarefa
Boa tarde, Enzo! Segue a resposta com algumas explicações.
OBSERVAÇÃO: Acompanhe a explicação do exercício utilizando-se do esquema em anexo.
(I)Interpretação do problema:
a)base (b) do paralelogramo: 6;
b)altura (h) do paralelogramo: ?
c)área do paralelogramo (Ap): ?
(II)Note que se necessita da altura e esta não pode ser considerada o lado de medida 2, tal como se faria em um retângulo, pois a altura será sempre um segmento perpendicular à base, ou seja, formará com esta ou com o seu prolongamento um ângulo de 90º.
(III)Observe no esquema em anexo que altura formará com o lado de medida 2 um triângulo retângulo, em que este lado do paralelogramo será a hipotenusa e a altura será um dos catetos.
(IV)Além disso, note que um dos ângulos do triângulo retângulo formado será o suplemento do ângulo de 150º, interno ao paralelogramo.
Observe o esquema anexado a esta explicação e note que o ângulo denominado "a" forma com o ângulo de 150º um ângulo raso, isto é, de valor 180º. Calculando o seu valor, tem-se que:
a + 150º = 180º =>
a = 180º - 150º =>
a = 30º
(V)Sabendo-se que, no triângulo retângulo, a hipotenusa vale 2 e há um ângulo de 30º, pode-se aplicar a relação métrica do seno para obter a altura:
seno 30º = cateto oposto/hipotenusa =>
seno 30º = h/2 (Lembre-se de que seno 30º = 1/2)
1/2 = h/2 =>
2 . h = 2 . 1 => h = 2/2 => h = 1
(VI)Levando em consideração que a altura (h) mede 1 e sabendo do enunciado que a base (b) mede 6, basta aplicar estas informações na fórmula da área do paralelogramo (Ap);
Ap = b . h =>
Ap = 6 . 1 =>
Ap = 6
Resposta: A área do paralelogramo vale 6.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
