calcule a área do paralelogramo
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
45
A área do paralelogramo (A) é igual ao produto da base (b) pela altura (h):
A = b × h
Então, em cada um dos casos precisamos calcular o elemento que falta.
d) Conhecemos a base (b = 8 m)
Falta a altura (h)
Então, do vértice superior esquerdo vamos traçar uma perpendicular ao lado horizontal inferior, obtendo a sua altura (h). Agora, temos um triângulo retângulo, no qual:
- h é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a hipotenusa mede 6 m
Usando a função trigonométrica seno, temos:
sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa
0,5 = h ÷ 6
h = 6 × 0,5
h = 3 m
Então, a área é igual a:
A = 8 m × 3 m
A = 24 m², área do paralelogramo da letra d)
e) Conhecemos a base (b = 6 m)
Precisamos conhecer a altura (h)
Para isto, vamos utilizar o triângulo retângulo da direita da figura, no qual:
- o cateto horizontal é igual a 4 cm (10 cm - 6 cm)
- a hipotenusa é igual a 5 cm
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
5² = h² + 4²
h² = 25 - 16
h = √9
h = 3 cm
Então, a área será:
A = 6 cm × 3 cm
A = 18 cm², área do paralelogramo da letra e)
f) Conhecemos a altura (h = 8 cm)
Precisamos conhecer a base
Para isto, vamos usar o triângulo retângulo da esquerda, no qual:
- a altura (h) é o cateto vertical
- a hipotenusa mede 10 cm
- o outro cateto (x) é a diferença entre 20 cm e a base:
b = 20 cm - x cm
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x = √36
x = 6 cm
Então, a base b mede:
b = 20 cm - 6 cm
b = 14 cm
E a área é igual a:
A = 14 cm × 8 cm
A = 112 cm², área do paralelogramo da letra f)
A = b × h
Então, em cada um dos casos precisamos calcular o elemento que falta.
d) Conhecemos a base (b = 8 m)
Falta a altura (h)
Então, do vértice superior esquerdo vamos traçar uma perpendicular ao lado horizontal inferior, obtendo a sua altura (h). Agora, temos um triângulo retângulo, no qual:
- h é o cateto oposto ao ângulo de 30º
- a hipotenusa mede 6 m
Usando a função trigonométrica seno, temos:
sen 30º = cateto oposto ÷ hipotenusa
0,5 = h ÷ 6
h = 6 × 0,5
h = 3 m
Então, a área é igual a:
A = 8 m × 3 m
A = 24 m², área do paralelogramo da letra d)
e) Conhecemos a base (b = 6 m)
Precisamos conhecer a altura (h)
Para isto, vamos utilizar o triângulo retângulo da direita da figura, no qual:
- o cateto horizontal é igual a 4 cm (10 cm - 6 cm)
- a hipotenusa é igual a 5 cm
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
5² = h² + 4²
h² = 25 - 16
h = √9
h = 3 cm
Então, a área será:
A = 6 cm × 3 cm
A = 18 cm², área do paralelogramo da letra e)
f) Conhecemos a altura (h = 8 cm)
Precisamos conhecer a base
Para isto, vamos usar o triângulo retângulo da esquerda, no qual:
- a altura (h) é o cateto vertical
- a hipotenusa mede 10 cm
- o outro cateto (x) é a diferença entre 20 cm e a base:
b = 20 cm - x cm
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, temos:
10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x = √36
x = 6 cm
Então, a base b mede:
b = 20 cm - 6 cm
b = 14 cm
E a área é igual a:
A = 14 cm × 8 cm
A = 112 cm², área do paralelogramo da letra f)
Respondido por
22
D) Seno 30° = h/6 ∴ 0,5 = h/6 ∴ h = 3 cm
Área = b . h ∴ A = 8.3 ∴ A = 24 cm²
E) 5² = 4² + h² ∴ 25 = 16 + h² ∴ 25 - 16 = h² ∴ h² = 9 ∴ h = √9∴ h = 3 cm
Área = 6 . 3 ∴ A = 18 cm²
F) 10² = 8² + x²
100 = 64 + x²
100 - 64 = x²
36 = x²
x = √36
x = 6 cm
Área = 14 . 8
A = 112 cm²
Veja nos anexos as soluções mais detalhadas.
Anexos:
Perguntas interessantes