Question

Calcule a área do círculo onde esta inscrito um triângulo equilátero de lado igual 3raiz de 3 cm

Answer 1

Oi Jéssica.

Há um triângulo dentro de um circunferência, e como ele já deu o lado desse triângulo, nós precisamos achar sua altura.

$h=\frac { l\sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ h=\frac { 3\sqrt { 3 } *\sqrt { 3 } }{ 2 } \Rightarrow \frac { 3\sqrt { 9 } }{ 2 } \Rightarrow \frac { 3*3 }{ 2 } \Leftrightarrow \frac { 9 }{ 2 } \Rightarrow 4,5cm$

Achada a altura vamos calcular o R.

$R=\frac { 2 }{ 3 } h\\ \\ R=\frac { 2 }{ 3 } *\frac { 9 }{ 2 } \Rightarrow \frac { 18 }{ 6 } \Leftrightarrow 3$

Agora é só calcular a área.

$A=\pi *R^{ 2 }\\ A=\pi *3^{ 2 }\\ A=9\pi cm^{ 2 }$