Calcule a área determinada pela curva y=x2 entre os valores x=1,x=2.
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Para calcularmos, precisamos esboçar os gráficos afim de estabelecer qual será a região de integração.
O gráfico é com posto pela reta y = 2x e pelas transversais, que são retas verticais em x=1 e x = 2. Observando o gráfico anexo, vemos que a região de integração D é:
D = {0 ≤ y ≤ 2x e 1 ≤ x ≤ 2}
Assim, encontramos a área calculando a integral definida.
Como não há uma função explícita f(x,y), sabemos que
∫dxdy = ∫1dxdy. Confira o resultado.
O gráfico é com posto pela reta y = 2x e pelas transversais, que são retas verticais em x=1 e x = 2. Observando o gráfico anexo, vemos que a região de integração D é:
D = {0 ≤ y ≤ 2x e 1 ≤ x ≤ 2}
Assim, encontramos a área calculando a integral definida.
Como não há uma função explícita f(x,y), sabemos que
∫dxdy = ∫1dxdy. Confira o resultado.
Anexos:
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